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Mathématiques pour l'informatique approfondissement (Automates, codes, graphes et matrices)

MVA004
MODALITÉS DE DÉPLOIEMENT Période Crédits ECTS
Formation ouverte et à distance (FOAD) Premier semestre - Second semestre 6
Année universitaire Certificateur Durée approximative
2024 - 2025 Conservatoire National des Arts et Métiers 45 heures
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Listes des sous domaines
Période Modalité
Second semestre Formation ouverte et à distance (FOAD)

Condition d'accès / publics visés:

Connaitre la théorie des ensembles (définitions et première propriétés) et les probabilités combinatoires.

Avoir l'habitude des raisonnements mathématiques.

Objectifs pédagogiques:

Apprendre les automates finis, les codes détecteurs, les codes correcteurs.

Aborder la notion de matrice et celle de graphes.

Compétences visées :

Savoir formaliser une méthode de calcul.

Lors d'un transfert d'informations savoir détecter voire corriger si nécessaire, les erreurs de transmissions.

 

Contenu de la formation:

Matrices
Matrices à coefficients numériques, à coefficients binaires, à coefficients modulo 2.
Opérations sur les matrices : transposition, somme et produit.
Automates finis
Alphabet, mots, langages.
Opérations sur les langages : somme, produit, étoile.
Langages réguliers.
Automates finis déterministes, états, fonction de transition, langage d'un automate.
Automates finis non déterministes, automates finis non déterministes avec transition spontanée.
Déterminisation d'un automate.
Construction d'automates finis, théorème de Kleene, simplification des automates finis.
Codes détecteurs et codes correcteurs
Distance de Hamming, erreur de transmission, codage par blocs, correction et détection.
Codages linéaires, représentation matricielle, tableau standard, syndromes, codes cycliques.
Graphes
Graphes orientés, graphes non orientés, degré chemins circuits, cycles, représentations matricielles.

Afficher plus

Modalités de validation et d’évaluation:

Examen final: Examen final portant sur l'ensemble des connaissances et des savoirs de l'enseignement

Accompagnement et suivi:

Prise en charge des auditeurs inscrits à une unité d’enseignement, depuis l’inscription jusqu’au déroulement effectif de la formation.

Cette UE est constitutive des diplômes suivants:

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ECTS: 6

Volume Horaire approximatif Financement individuel hors tiers financeur et CPF Tarif de référence (Employeur)
45 heures Information Indisponible Information Indisponible

Indexation officielle FORMACODES:

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Dernière mise à jour: 16/04/2025 09:30:33

Période Modalité
Premier semestre Formation ouverte et à distance (FOAD)

Condition d'accès / publics visés:

Connaitre la théorie des ensembles (définitions et première propriétés) et les probabilités combinatoires.

Avoir l'habitude des raisonnements mathématiques.

Objectifs pédagogiques:

Apprendre les automates finis, les codes détecteurs, les codes correcteurs.

Aborder la notion de matrice et celle de graphes.

Compétences visées :

Savoir formaliser une méthode de calcul.

Lors d'un transfert d'informations savoir détecter voire corriger si nécessaire, les erreurs de transmissions.

 

Contenu de la formation:

Matrices
Matrices à coefficients numériques, à coefficients binaires, à coefficients modulo 2.
Opérations sur les matrices : transposition, somme et produit.
Automates finis
Alphabet, mots, langages.
Opérations sur les langages : somme, produit, étoile.
Langages réguliers.
Automates finis déterministes, états, fonction de transition, langage d'un automate.
Automates finis non déterministes, automates finis non déterministes avec transition spontanée.
Déterminisation d'un automate.
Construction d'automates finis, théorème de Kleene, simplification des automates finis.
Codes détecteurs et codes correcteurs
Distance de Hamming, erreur de transmission, codage par blocs, correction et détection.
Codages linéaires, représentation matricielle, tableau standard, syndromes, codes cycliques.
Graphes
Graphes orientés, graphes non orientés, degré chemins circuits, cycles, représentations matricielles.

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Modalités de validation et d’évaluation:

Examen final: Examen final portant sur l'ensemble des connaissances et des savoirs de l'enseignement

Accompagnement et suivi:

Prise en charge des auditeurs inscrits à une unité d’enseignement, depuis l’inscription jusqu’au déroulement effectif de la formation.

Cette UE est constitutive des diplômes suivants:

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ECTS: 6

Volume Horaire approximatif Financement individuel hors tiers financeur et CPF Tarif de référence (Employeur)
45 heures Information Indisponible Information Indisponible

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Dernière mise à jour: 16/04/2025 09:32:57

INFOS PRATIQUES

Durée approximative

45 heures

Modalité

Formation ouverte et à distance (FOAD)

Période

Second semestre

Date de début des cours

Information Indisponible

Date de fin des cours

Information Indisponible

Durée approximative

45 heures

Modalité

Formation ouverte et à distance (FOAD)

Période

Premier semestre

Date de début des cours

Information Indisponible

Date de fin des cours

Information Indisponible

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